Mapa Mental sobre Triângulos e Teorema de Pitágoras
Transcrição do Mapa Mental sobre Triângulos e Teorema de Pitágoras
Principais elementos:
- Lados
- Vértices
- Ângulos
- Alturas
- Bissetrizes
Altura
Segmento de reta traçada a partir de um vértice de forma a encontrar o lado oposto ao vértice formando um ângulo reto.
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Mediana
Segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto.
Bissetriz
Semirreta que divide um ângulo em duas partes iguais.
Ângulo Interno
Formado por dois lados do triângulo. Todo triângulo possui três ângulos internos.
Ângulo Externo
Formado por um dos lados do triângulo e pelo prolongamento do lado adjacente.
Infográfico sobre o Teorema de Pitágoras
Transcrição do infográfico sobre o Teorema de Pitágoras:
Em qualquer triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Hipotenusa
É o maior lado do triângulo retângulo e também é o lado oposto ao ângulo reto.
h² = a² + b²
Mapa Mental sobre Teorema de Pitágoras: Aplicações e Exemplos
Transcrição do Mapa Mental sobre Teorema de Pitágoras
Pitágoras observou que ao desenhar um quadrado em cada lado do triângulo retângulo, a área dos dois menores somadas é igual a área do quadrado maior.
Teorema de Pitágoras
H² = a² + b²
H: hipotenusa
a e b: catetos
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Exemplo:
A hipotenusa (H) é o lado desconhecido e as medidas dos catetos são:
a = 3 cm e b = 4 cm
H² = a² + b²
H² = 3² + 4²
H² = 9 + 16
H² = 25
H = 5 cm
Usando o Teorema de Pitágoras p/ descobrir a medida de um lado conhecendo a medida dos outros dois lados.
Lembrete: Aplica-se o teorema de Pitágoras apenas em triângulos retângulos.
Mapa Mental sobre Teorema de Pitágoras: Exemplos Resolvidos
Transcrição do Mapa Mental sobre Teorema de Pitágoras
Exemplo 1:
a² = b² + c²
x² = 16² + 12²
x² = 256 + 144
x² = 400
x = √400
x = 20 cm
Exemplo 2:
a² = b² + c²
20² = (4x)² + (3x)²
400 = 16x² + 9x²
400 = 25x²
x² = 16
x = √16
x = 4 cm
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Os lados do triângulo são:
3.4 = 12 cm
4.4 = 16 cm
Exemplo 3:
a² = b² + c²
x² = (2√2)² + (√10)²
x² = 8 + 10
x² = 18
x = √18
x = √2.3²
x = 3√2 cm