Números Complexos Mapas Mentais – Matemática

Mapa Mental sobre Números Complexos: Conceitos e Aplicações

Mapa mental sobre números complexos incluindo aplicações, conceitos e metodologia de ensino

Transcrição do Mapa Mental sobre Números Complexos

Ensino Médio
Como?
Curiosidade
É complexo para o docente?
Ampliação do conhecimento e pesquisa
Conteúdo sem significado?
Conteúdo Ignorado
Falta de Tempo?
Conteúdo abstrato

Continue lendo…

Conhecimentos Prévios
Geometria
Polígonos Regulares
Circunferência
Trigonometria
Álgebra
Números Complexos
Operações com complexos
Ângulos
Círculo Trigonométrico

Livro Didático
Trabalha?
Sim!
Não!

Aplicações
Exercícios Mecânicos
Situações Problemas
Engenharias
Teoria do Buraco Negro
Geometria Fractal

Plano de Aula
Potências do complexo i
Apresentar a definição Potência
Software GeoGebra
Deduzir a Formula de De Moivre
Plano de Argand – Gauss
Potências da unidade imaginária – geometricamente
Igual que 1
Diferente de 1
Polígonos
Espirais

Compartilhe:

Mapa Mental sobre Números Complexos: Formas Algébrica e Trigonométrica

Transcrição do Mapa Mental sobre Números Complexos

Não tema os números complexos – eles são simples!
z = a + bi Forma Algébrica
a: parte real
bi: parte imaginária

Unidade imaginária!
i² = -1

Continue lendo…

Potências de i:
i⁰ = 1
i¹ = i
i² = -1
i³ = -i
Expoente maior que 3?
Divida por 4 e eleve ao resto!

Número real?
b = 0

Número imaginário puro?
a = 0 e b ≠ 0

  1. Conjugado
    z̄ = a – bi
  2. Norma
    N = z.z̄ = a² + b²
  3. Módulo
    |z| = √N = √(a² + b²)

Plano de Argand-Gauss
Forma Trigonométrica
z = |z| · (cos θ + i·sen θ)

Compartilhe:

Mapa Mental sobre Números Complexos: Forma Trigonométrica

Explicação da forma trigonométrica dos números complexos com representação gráfica e fórmulas

Transcrição do Mapa Mental sobre Conheça a forma trigonométrica dos números complexos!

Pitágoras diria:
|z|² = a² + b²
|z| = √(a² + b²)

Trigonometricamente falando:
sen θ = b/|z| → b = |z|·sen θ
cos θ = a/|z| → a = |z|·cos θ

Forma Algébrica:
z = a + bi

Continue lendo…

Afixo:
z(a,b)

Legenda:
|z| é o módulo
θ é o argumento

Mistura tudo, e é gol!
z = |z|·(cos θ + i·sen θ)

Compartilhe:

Compartilhe:

Deixe um comentário