Transcrição do Resumo sobre Equação do Segundo Grau
Introdução
Uma equação do segundo grau é toda e qualquer sentença que se representa da seguinte forma:
ax² + bx + c = 0
Deve ser considerado o fato de que, nessa equação, o número representado por a é sempre diferente de zero (a≠0)
Raiz: é um número que, quando substituído em x, torna a sentença verdadeira
Bhaskara
Fórmula de Bhaskara, utilizada para resolver equações do segundo grau:
Δ = b² – 4ac
x = -b±√b²-4ac/2a
Equações Incompletas
Orações do segundo grau são classificadas como “equações incompletas” quando os números representados por b, c ou ambos (b e c) são iguais a zero
Exemplos:
Quando c = 0 — a²x + bx = 0
Quando b = 0 — ax² + c = 0
Quando b = c = 0 — ax² = 0
Forma Fatorada
a.(x – x₁).(x – x₂)
Soma das Raízes — S = -b/a
Produto das Raízes — P = c/a
Discriminantes
Quando Δ > 0 — duas raízes reais e diferentes
Quando Δ < 0 — não existe raiz real
Quando Δ = 0 — duas raízes reais e iguais
Transcrição do Mapa Mental sobre Função Quadrática
y = ax² + bx + c | POSITIVO | NEGATIVO | ZERO
a
concavidade
“Boca para cima!” | “Boca para baixo!” | “Não tem boca!”
b
tangente
Tangente crescente! | Tangente decrescente! | Tangente Horizontal!
c
eixo y
Acima da origem! | Abaixo da origem! | Contém a origem!
Δ
raízes
DUAS Reais ≠Δ | DUAS imaginárias | DUAS Reais =Δ
Δ = b² – 4ac
*: VÉRTICE pertence ao eixo y
CASOS
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