Transcrição do Mapa Mental sobre Trigonometria
Triângulo Retângulo:
tg α = cateto oposto / cateto adjacente
sen α = cateto oposto / hipotenusa
cos α = cateto adjacente / hipotenusa
Ângulos Notáveis:
Tabela com valores:
30° | 45° | 60°
sen: 1/2 | √2/2 | √3/2
cos: √3/2 | √2/2 | 1/2
tg: 1/√3 | 1 | √3
Lei dos Senos:
a/sen A = b/sen B = c/sen C
R é o raio da circunferência circunscrita.
Ciclo Trigonométrico:
Ângulos e suas funções seno, cosseno e tangente em um círculo.
Transcrição do Mapa Mental sobre Trigonometria
Relações no triângulo retângulo
Ângulos complement:
senα = cosβ
cosα = senβ
tgα = 1/tgβ
SOH CAH TOA
sen = op/hip
cos = adj/hip
tg = op/adj
Ângulos notáveis:
30° 45° 60°
sen: 1/2 √2/2 √3/2
cos: √3/2 √2/2 1/2
tg: √3/3 1 √3
Radiano
Unidade de medida de raio e ângulo
C = 2πRAD = 360°
πRAD = 180°
Arcos côngruos
Possuem a mesma extremidade
M = 30°, 390°, -330°
Relação fundamental
sen²α + cos²α = 1
tgα = senα/cosα
cosα ≠ 0
Ângulos notáveis
0° 90° 180° 270° 360°
sen 0 1 0 -1 0
cos 1 0 -1 0 1
Variação de sinal
Seno: senx = k(-1≤k≤1)
Cosseno: cosx = k(-1≤k≤1)
Tangente: tgx = k
Cossecante
senα = OM/OP => OP = 1/senα
cossecα = 1/senα
Secante
cosα = OM/OP => OP = 1/cosα
secα = 1/cosα
Cotangente
tgα = OB/BP => 1 = 1/tgα
cotgα = 1/tgα
Transcrição do Mapa Mental sobre Trigonometria
Triângulo retângulo:
senα = b/a
cosα = c/a
tgα = b/c
Ângulos notáveis:
30° 45° 60°
sen: 1/2 √2/2 √3/2
cos: √3/2 √2/2 1/2
tg: √3/3 1 √3
Ciclo trigonométrico (raio unitário)
Ângulos notáveis:
0° 90° 180° 270° 360°
sen: 0 1 0 -1 0
cos: 1 0 -1 0 1
Relação Fundamental:
sen²x + cos²x = 1
Conversão:
Graus -> Radianos
180° -> π
x -> α
(regra de três)
Cossecante:
cossecα = 1/senα
Secante:
secα = 1/cosα
Cotangente:
cotgα = 1/tgα
Transcrição do Mapa Mental sobre Trigonometria I
Relações no triângulo retângulo
Ângulos complementares
Sen α = Cos β
Cos α = Sen β
Tg α = Cotg β
Cotg α = Tg β
Sen α = Cateto oposto a α / Hipotenusa
Cos α = Cateto adjacente a α / Hipotenusa
Tg α = Cateto oposto a α / Cateto adjacente a α
Circunferência trigonométrica (raio = 1)
Relação fundamental: Sen² x + Cos² x = 1
Ângulos notáveis
Sen 30° = 1/2, Cos 30° = √3/2, Tg 30° = √3/3
Sen 45° = √2/2, Cos 45° = √2/2, Tg 45° = 1
Sen 60° = √3/2, Cos 60° = 1/2, Tg 60° = √3
Variação de sinal
Seno: Sen x = k (-1 ≤ k ≤ 1)
Cosseno: Cos x = k (-1 ≤ k ≤ 1)
Tangente: Tg x = k
Radiano (unidade de medida de arco e ângulo)
1 rad = 180° / π
Arcos contíguos (possuem a mesma extremidade)
Sen (x ± 2π) = Sen x
Cos (x ± 2π) = Cos x
Cosseno, Secante, Cotangente
Sec x = 1 / Cos x
Cotg x = 1 / Tg x
Transcrição do Mapa Mental sobre Trigonometria
Triângulo retângulo
cateto oposto
hipotenusa
cateto adjacente
Teorema de Pitágoras
a² = b² + c²
b² = a² – c²
c² = a² – b²
Relações trigonométricas no Δ
sen θ = op / h
cos θ = AD / h
tg θ = op / AD
Ângulos notáveis
sen
30° = 1/2
45° = √2/2
60° = √3/2
90° = 1
cos
30° = √3/2
45° = √2/2
60° = 1/2
90° = 0
tg
30° = √3/3
45° = 1
60° = √3
Ciclo trigonométrico
sen θ e cos θ.
Relações métricas em um Δ qualquer
Lei dos senos
“Em um triângulo qualquer, as medidas dos seus lados são proporcionais aos senos dos ângulos opostos a eles.”
a/sen A = b/sen B = c/sen C
Lei dos cossenos
“Em um triângulo qualquer, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados menos o dobro do produto dos dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles.”
a² = b² + c² – 2.b.c.cos Â
Tangente
Seno
Cosseno
Mapa Mental sobre Texto Teatral e Suas Características Transcrição do Mapa Mental sobre Texto Teatral…
Mapa Mental sobre Tecido Adiposo e Suas Funções Transcrição do Mapa Mental sobre Tecido adiposo…
Mapa Mental sobre o Sistema Circulatório com Subdivisões e Componentes. Transcrição do Mapa Mental sobre…
Mapa Mental sobre Sarcopenia no Idoso com Fatores de Risco e Tratamento. Transcrição do Mapa…
Mapa Mental sobre Pancreatite e Suas Complicações. Transcrição do Mapa Mental sobre Pancreatite: Introdução: Inflamação…
Mapa Mental sobre Miologia e a Estrutura dos Músculos Transcrição do Mapa Mental sobre Miologia…