Transcrição do Mapa Mental sobre Triângulos e Teorema de Pitágoras
Principais elementos:
Altura
Segmento de reta traçada a partir de um vértice de forma a encontrar o lado oposto ao vértice formando um ângulo reto.
Mediana
Segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto.
Bissetriz
Semirreta que divide um ângulo em duas partes iguais.
Ângulo Interno
Formado por dois lados do triângulo. Todo triângulo possui três ângulos internos.
Ângulo Externo
Formado por um dos lados do triângulo e pelo prolongamento do lado adjacente.
Transcrição do Mapa Mental sobre Congruência de Triângulos
Triângulos Congruentes
AB ≡ DE
BC ≡ EF
AC ≡ DF
É congruente (igual)
1º Caso (LAL)
2º Caso (ALA)
3º Caso (LAAng)
BC = EF
BC = EF ÂB = D̂
4º Caso (LLA)
5º Caso (HC)
Se algum desses casos acontecer, os dois triângulos são congruentes.
CASOS
Transcrição do Mapa Mental sobre 5 EXPRESSÕES PARA A ÁREA DE UM TRIÂNGULO:
por base e altura
A = b.h/2
por dois lados e um ângulo
A = a.b.sen α/2
pelo semiperímetro
A = √p(p-a)(p-b)(p-c)
p = (a+b+c)/2
pelo raio r do círculo inscrito
A = p.r
pelo raio R do círculo circunscrito
A = a.b.c/4R
CASOS
Transcrição do Mapa Mental sobre Relações Trigonométricas em um Triângulo Qualquer
As razões entre dois lados de um triângulo retângulo definem os números chamados seno, cosseno e tangente. Esses números estão associados a um dos ângulos agudos do triângulo, isto é, quando falamos do seno, do cosseno ou da tangente de um ângulo A, esse ângulo é um agudo em um triângulo retângulo.
Seno de um ângulo obtuso é o seno de seu suplemento ou senX= sen (180-x).
Cosseno de um ângulo obtuso é o posto do cosseno de seu suplemento ou cosX= -cos (180-x)
*O ângulo (resposta) sempre fica negativo.
LEI DOS COSSENOS
Vamos utilizar quando no triângulo tiver a medida de dois lados e um ângulo.
Fórmula:
a² = b² + c² – 2b.c.cos α
b² = a² + c² – 2a.c.cos β
c² = a² + b² – 2a.b.cos φ
LEI DOS SENOS
Vamos utilizar quando o triângulo tiver a medida de um lado e dois ou mais ângulos.
Fórmula:
a/senA = b/senB = c/senC
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