Gravitação Universal Mapas Mentais – Física

Mapa Mental sobre Gravitação Universal: Leis de Kepler e Newton

Transcrição do Mapa Mental sobre GRAVITAÇÃO
Modelo geocêntrico:
A Terra como centro do Universo
Ptolomeu

Modelo heliocêntrico:
O Sol no centro do Universo
Copérnico

Gravidade:
não é força, é aceleração
Latitude e altitude interferem
g = G.M/r²

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Lei da gravitação Universal:
Newton
dois corpos com massa se atraem
FG = G.M.m/d²

Lei dos períodos:
T²/R³ = constante

Kepler:
1ª lei: das órbitas
2ª lei: das áreas
3ª lei: dos períodos

Periélio:
mais próximo do sol
maior velocidade

Afélio:
mais afastado do Sol
menor velocidade

Lei das Órbitas:
a órbita dos planetas ao redor do sol é elíptica

Lei das Áreas:
O raio vetor de um planeta “varre” áreas iguais em tempos iguais
A velocidade é maior quanto mais próximo do Sol

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Mapa Mental sobre Gravitação Universal: Leis de Kepler e Campo Gravitacional

Transcrição do Mapa Mental sobre GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

1ª Lei: das órbitas (Kepler)
Galileu
Sol: um dos focos da elipse
todos os planetas giram em torno do sol descrevendo órbitas elípticas

2ª Lei: das áreas (Kepler)
periélio: ↑Ec (vh) ↑Ec Vmáx
afélio: ↓Ec (vh) ↓Ec Vmín
os planetas percorrem áreas iguais em tempos iguais (VAB > VCD)

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3ª Lei: dos períodos
T² ∝ r³ r: raio da órbita
T²/r³ = K [constante de Kepler]
T²/r³ = 4π²/G.Msol
prova o Heliocentrismo
pode ser usada em outras aplicações, muda a Msol pela massa total

LEI GERAL
F = G.M.m/D²
G: constante de gravitação

ESTUDO DAS ÓRBITAS
Fcp = m.v²/r
F = Fcp
MCU

V = √(G.M/r)
V = 2πr/T

CAMPO GRAVITACIONAL (g)
FA = fg
gA < gB
gA = G.M/R²
gB = G.M/(R+h)²
superfície
“a uma altitude…”

OBS
CÁLCULO DE g EM FUNÇÃO DA DENSIDADE (μ)
M = M/Vol M = μ.4π/3.R³
g = 4π.G.μ.R/3
↑μ ↑g
↓μ ↓g

vel orbital: v = √R.g
vel.de escape: v = √2GM/r

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